На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится двоичная запись числа $N$ .

Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа $N$ приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.

Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу: a) если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11; б) если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$ . Например, для исходного числа $6_{10} = 110$ , результатом является число $1000_2 = 8_{10}$ , а для исходного числа $3_{10} = 11_2$ результатом является число $111_2 = 7_{10}$ .

Укажите минимальное число $N$ , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$ , не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится двоичная запись числа $N$ .
Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа $N$ приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.
Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу: a) если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11; б) если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$ . Например, для исходного числа $6_{10} = 110$ , результатом является число $1000_2 = 8_{10}$ , а для исходного числа $3_{10} = 11_2$ результатом является число $111_2 = 7_{10}$ .

Укажите минимальное число $N$ , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$ , не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на Python:

for N in range(200):
    N2 = bin(N)[2:]
    if N % 2 == 0:
        N2 = N2+'0'
    else:
        N2 = N2+'1'
    if N2.count('1') % 3 == 0:
        N2 = '11'+N2[2:]
    else:
        N2 = '10'+N2[2:]
    R = int(N2, 2)
    if R >= 26:
        print(N)
        break

Ответ: 9

Ответ:

9

Accepted Answer

9