На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится двоичная запись числа $N$ .

Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1; б) если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$ . Например, для исходного числа $5_{10} = 101_2$ результатом является число $101_2 = 5_{10}$ , а для исходного числа $2_{10} = 10$ , результатом является число $110_2 = 6_{10}$ .

Укажите минимальное число $N$ , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$ , не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится двоичная запись числа $N$ .
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1; б) если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$ . Например, для исходного числа $5_{10} = 101_2$ результатом является число $101_2 = 5_{10}$ , а для исходного числа $2_{10} = 10$ , результатом является число $110_2 = 6_{10}$ .

Укажите минимальное число $N$ , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$ , не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на Python:

for N in range(200):
    N2 = bin(N)[2:]
    sr = len(N2) // 2
    if len(N2) % 2 == 0:
        N2 = N2[:sr]+'1'+N2[sr:]
    R = int(N2, 2)
    if R >= 26:
        print(N)
        break

Ответ: 12

Ответ:

12

Accepted Answer

12