Алгоритм вычисления значения функции , где — натуральное число, задан следующими соотношениями: Чему равно значение выражения ?

Тип 16 № 13520

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1 \quad \text{при} \quad n = 1;$

$F(n) = n + F(n - 1), \quad \text{если} \quad n > 1.$

Чему равно значение выражения $F(3000) - F(2000)$ ?

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def f(n):
    if n == 1: return 1
    if n > 1: return n+f(n-1)

for n in range(1, 3001):
    f(n)
print(f(3000)-f(2000))

Ответ: 2500500

Ответ:

2500500