Алгоритм вычисления значения функции , где — натуральное число, задан следующими соотношениями: Чему равно значение выражения ?

Тип 16 № 13522

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 5 \, \text{при} \, n = 1;$

$F(n) = 2n + 1 + F(n - 1), \, \text{если} \, n > 1.$

Чему равно значение выражения $F(2024) - F(2022)$ ?

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def f(n):
    if n == 1: return 5
    if n > 1: return 2*n+1+f(n-1)

for n in range(1, 2025):
    f(n)
print(f(2024)-f(2022))

Ответ: 8096

Ответ:

8096