Алгоритм вычисления значения функции , где — натуральное число, задан следующими соотношениями: Чему равно значение выражения F(2024) - F(2022) - 2 F(2021) - F(2020)

Тип 16 № 13524

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n) = 1 \text{ при } n = 1;$ $F(n) = 2 \text{ при } n = 2;$ $F(n) = n \cdot (n - 1) + F(n - 1) + F(n - 2), \text{ если } n > 2.$
Чему равно значение выражения F(2024) - F(2022) - 2 * F(2021) - F(2020)

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def f(n):
    if n == 1: return 1
    if n == 2: return 2
    if n > 2: return n*(n-1)+f(n-1)+f(n-2)

for n in range(1, 2025):
    f(n)
print(f(2024)-f(2022)-2*f(2021)-f(2020))

Ответ: 12271520

Ответ:

12271520