Алгоритм вычисления значения функции , где — натуральное число, задан следующими соотношениями: Чему равно значение выражения ?

Тип 16 № 13525

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1 \quad \text{при} \quad n = 1;$

$F(n) = 2 \quad \text{при} \quad n = 2;$

$F(n) = n \cdot (n - 1) + F(n - 1) - F(n - 2), \quad \text{если} \quad n > 2.$

Чему равно значение выражения $F(2024) + F(2020) - F(2019)$ ?

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def f(n):
    if n == 1: return 1
    if n == 2: return 2
    if n > 2: return n*(n-1)+f(n-1)-f(n-2)

for n in range(1, 2025):
    f(n)
print(f(2024)+f(2020)-f(2019))

Ответ: 4102638

Ответ:

4102638