Задание 16 № 13532: Вычисление значения рекурсивной функции — ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1 \text{ при } n \leq 1;$

$F(n) = 3 + F(n - 1) \cdot F(n - 2) - F(n - 1) - F(n - 2), \text{ если } n > 1 \text{ и при этом } n \text{ нечётно};$

$F(n) = 2 \cdot F(n - 1), \text{ если } n > 1 \text{ и при этом } n \text{ чётно}.$

Чему равно значение функции $F(12)$ ?

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def f(n):
    if n == 1: return 1
    if n > 1 and n % 2 != 0:
        return 3+f(n-1)*f(n-2)-f(n-1)-f(n-2)
    else:
        return 2*f(n-1)

for n in range(1, 13):
    f(n)
print(f(12))

Ответ: 30830260

Ответ:

30830260