В зимней стране существовали 3 магических отрезка:
$P=[10,150],Q=[160,250],R=[240,300]$ . Магия королевы перестает действовать только тогда, когда функция
$((x∈Q)→(x∈P))∨(¬(x∈A)→(x∈R))$
будет тождественно истинна, то есть будет принимать значение 1 для любого значения переменной x.

Найдите наименьшую длину отрезка A, при которой жители зимней страны будут свободны от чар.

Question

В зимней стране существовали 3 магических отрезка:
$P=[10,150],Q=[160,250],R=[240,300]$ . Магия королевы перестает действовать только тогда, когда функция
$((x∈Q)→(x∈P))∨(¬(x∈A)→(x∈R))$
будет тождественно истинна, то есть будет принимать значение 1 для любого значения переменной x.

Найдите наименьшую длину отрезка A, при которой жители зимней страны будут свободны от чар.

Решение:

Решение на Python:

otvet = []
for x in range(-500, 500):
    P = 10 <= x <= 150
    Q = 160 <= x <= 250
    R = 240 <= x <= 300
    A = False
    F = (Q <= P) or ((not(A)) <= R)
    if F == 0:
        otvet.append(x)
print(otvet[-1] - otvet[0] + 1)

Ответ: 80

Ответ:

80

Accepted Answer

80