Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22:

$34256x4_{22} + 72847y3_{22}$

В записи чисел переменными $x$ , $y$ обозначены неизвестные цифры из алфавита $22$ -ричной системы счисления.

Определите наибольшее значение суммы $x + y$ , при котором значение этого арифметического выражения кратно $125$ . Для найденных значений $x$ и $y$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на $125$ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Question

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22:

$34256x4_{22} + 72847y3_{22}$

В записи чисел переменными $x$ , $y$ обозначены неизвестные цифры из алфавита $22$ -ричной системы счисления.

Определите наибольшее значение суммы $x + y$ , при котором значение этого арифметического выражения кратно $125$ . Для найденных значений $x$ и $y$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на $125$ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Решение на Python:

mx = -1 #тут хранится максимум из х + у
for x in sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM') [:22]:
    for y in sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM' ) [:22]:#перебираем все возможные х и у
        if (int(f'34256{x}4', 22) + int(f'72847{y}3', 22)) % 125 == 0:
            if int(x, 22) + int(y, 22) > mx: #проверяем, максимальное ли х + у
                print((int(f'34256{x}4', 22) + int(f'72847{y}3', 22)) // 125)
                mx = int(x, 22) + int(y, 22)

Ответ: 9337327

Ответ:

9337327

Accepted Answer

9337327