На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

Строится двоичная запись числа N.
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа $4_{10}$ = $100_2$ результатом является число $20_{10}$ = $10100_2$ , а для исходного числа $5_{10}$ = $101_2$ это число $110101_2$ = $53_{10}$ .
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее чем 516. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

Строится двоичная запись числа N.
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа $4_{10}$ = $100_2$ результатом является число $20_{10}$ = $10100_2$ , а для исходного числа $5_{10}$ = $101_2$ это число $110101_2$ = $53_{10}$ .
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее чем 516. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на Python:

otv = []
for n in range(1, 1000):
    r = bin(n)[2:]
    if n % 2 == 0:
        r ='10' + r
    else:
        r = '1' + r + '01'
    r = int(r, 2)
    if r > 516:
        otv.append(n)
print(min(otv))

Ответ: 65

Ответ:

65

Accepted Answer

65