Алгоритм вычисления значения функции , где – целое число, задан следующими соотношениями: Назовите максимальное значение , для которого равно 251.

Задание 16 № 15718: Вычисление значения рекурсивной функции — ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями: $F(n) = 4 \, \text{при} \, n < 15;$ $F(n) = F(2 * n/3) + n - 1 \, \text{когда} \, n \geq 15 \, \text{и делится нацело на 3};$ $F(n) = F(n - 1) + 3 \, \text{когда} \, n \geq 15 \, \text{и не делится нацело на 3}.$ Назовите максимальное значение $n$ , для которого $F(n)$ равно 251.

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def f(n):
    if n < 15: return 4
    if n >= 15 and n % 3 == 0: return f(2*n/3) + n - 1
    if n >= 15 and n % 3 != 0: return f(n - 1) + 3
for n in range(4000): f(n)
for n in range(4000):
    if f(n) == 251: print(n)

Ответ: 96

Ответ: