Алгоритм вычисления значения функции , где – целое число, задан следующими соотношениями: Чему равно значение выражения 1000 · ?

Задание 16 № 15719: Вычисление значения рекурсивной функции — ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями: $F(n) = n^2 \text{ при } n < 100;$ $F(n) = \frac{1}{2} \cdot F(n-1), \text{ если } n > 99 \text{ и при этом } n \text{ чётно};$ $F(n) = 2 \cdot F(n-1), \text{ если } n > 99 \text{ и при этом } n \text{ нечётно}.$

Чему равно значение выражения 1000 · $F(16384)/F(7777)$ ?

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache
@lru_cache (None)
def f(n) :
    if n < 100: return n*n
    if n > 99 and n % 2 == 0: return 1/2*f(n-1)
    if n > 99 and n % 2 != 0: return 2*f(n-1)
for n in range(20000): f(n)
print (1000*f (16384) // f (7777))

Ответ: 500

Ответ:

500